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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (a+b=0)। संबंध का सही प्रकार क्या है?

On real numbers, (aRb) if and only if (a+b=0). What is the correct type of the relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

(a+a=0) हर वास्तविक संख्या के लिए सही नहीं है, इसलिए परावर्तन नहीं है। / (a+a=0) is not true for every real number, so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b=0) होने पर (b+a=0) भी होगा, इसलिए सममितता है। / If (a+b=0), then (b+a=0), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

(1R(-1)) और ((-1)R1) हैं पर (1R1) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / (1R(-1)) and ((-1)R1) hold but (1R1) does not, so transitivity fails.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (a+b=0)। संबंध का सही प्रकार क्या है? / On real numbers, (aRb) if and only if (a+b=0). What is the correct type of the relation?

Correct Answer: B. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: (a+a=0) हर वास्तविक संख्या के लिए सही नहीं है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: (a+b=0) होने पर (b+a=0) भी होगा, इसलिए सममितता है। चरण 3: (1R(-1)) और ((-1)R1) हैं पर (1R1) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / Step 1: (a+a=0) is not true for every real number, so it is not reflexive. Step 2: If (a+b=0), then (b+a=0), so it is symmetric. Step 3: (1R(-1)) and ((-1)R1) hold but (1R1) does not, so transitivity fails.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(a+b=0) होने पर (b+a=0) भी होगा, इसलिए सममितता है। / If (a+b=0), then (b+a=0), so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

(1R(-1)) और ((-1)R1) हैं पर (1R1) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / (1R(-1)) and ((-1)R1) hold but (1R1) does not, so transitivity fails.