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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)\}\) है। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)\}\). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

कोई भी स्वयुग्म नहीं है, इसलिए परावर्तन नहीं है। / No self-pair is present, so the relation is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

हर दिए गए युग्म का उल्टा भी मौजूद है, इसलिए सममितता है। / Every listed pair has its reverse, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required but missing, so it is not transitive.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)\}\) है। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)\}\). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: कोई भी स्वयुग्म नहीं है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: हर दिए गए युग्म का उल्टा भी मौजूद है, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / Step 1: No self-pair is present, so the relation is not reflexive. Step 2: Every listed pair has its reverse, so it is symmetric. Step 3: From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required but missing, so it is not transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर दिए गए युग्म का उल्टा भी मौजूद है, इसलिए सममितता है। / Every listed pair has its reverse, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required but missing, so it is not transitive.