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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,4),(4,2)\}\) है। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,4),(4,2)\}\). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहींReflexive and symmetric but not transitive

Step 1

Concept

सभी स्वयुग्म दिए गए हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। / All self-pairs are given, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,4)) के उल्टे युग्म भी मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। / Reverse pairs of ((1,2)) and ((2,4)) are also present, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / From ((1,2)) and ((2,4)), ((1,4)) is required but missing, so it is not transitive.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,4),(4,2)\}\) है। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,4),(4,2)\}\). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहीं / Reflexive and symmetric but not transitive. Explanation: चरण 1: सभी स्वयुग्म दिए गए हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,4)) के उल्टे युग्म भी मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / Step 1: All self-pairs are given, so the relation is reflexive. Step 2: Reverse pairs of ((1,2)) and ((2,4)) are also present, so it is symmetric. Step 3: From ((1,2)) and ((2,4)), ((1,4)) is required but missing, so it is not transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,4)) के उल्टे युग्म भी मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। / Reverse pairs of ((1,2)) and ((2,4)) are also present, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / From ((1,2)) and ((2,4)), ((1,4)) is required but missing, so it is not transitive.