Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (a-b) अपरिमेय संख्या हो। सही निष्कर्ष क्या है?

On real numbers, (aRb) if and only if (a-b) is irrational. What is the correct conclusion?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

(a-a=0) परिमेय है, इसलिए परावर्ती नहीं है। / (a-a=0) is rational, so the relation is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a-b) अपरिमेय है तो (b-a) भी अपरिमेय है, इसलिए सममितता है। / If (a-b) is irrational, then (b-a) is irrational, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

\(0R\sqrt{2}\) और \(\sqrt{2}R0\) सही हैं पर (0R0) सही नहीं, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / \(0R\sqrt{2}\) and \(\sqrt{2}R0\) hold but (0R0) does not, so transitivity fails.

Short Link https://muftshiksha.com/q/38943

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (a-b) अपरिमेय संख्या हो। सही निष्कर्ष क्या है? / On real numbers, (aRb) if and only if (a-b) is irrational. What is the correct conclusion?

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: (a-a=0) परिमेय है, इसलिए परावर्ती नहीं है। चरण 2: यदि (a-b) अपरिमेय है तो (b-a) भी अपरिमेय है, इसलिए सममितता है। चरण 3: \(0R\sqrt{2}\) और \(\sqrt{2}R0\) सही हैं पर (0R0) सही नहीं, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / Step 1: (a-a=0) is rational, so the relation is not reflexive. Step 2: If (a-b) is irrational, then (b-a) is irrational, so it is symmetric. Step 3: \(0R\sqrt{2}\) and \(\sqrt{2}R0\) hold but (0R0) does not, so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a-b) अपरिमेय है तो (b-a) भी अपरिमेय है, इसलिए सममितता है। / If (a-b) is irrational, then (b-a) is irrational, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(0R\sqrt{2}\) और \(\sqrt{2}R0\) सही हैं पर (0R0) सही नहीं, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / \(0R\sqrt{2}\) and \(\sqrt{2}R0\) hold but (0R0) does not, so transitivity fails.