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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4)\}\) दिया है। सही वर्गीकरण चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), the relation \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4)\}\) is given. Choose the correct classification.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. परावर्ती है पर न सममित न संक्रामकReflexive but neither symmetric nor transitive

Step 1

Concept

सभी स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। / All self-pairs are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) है लेकिन ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so symmetry fails.

Step 3

Exam Tip

((2,3)) और ((3,4)) हैं पर ((2,4)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता भी नहीं है। / ((2,3)) and ((3,4)) are present but ((2,4)) is missing, so transitivity also fails.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4)\}\) दिया है। सही वर्गीकरण चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), the relation \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4)\}\) is given. Choose the correct classification.

Correct Answer: A. परावर्ती है पर न सममित न संक्रामक / Reflexive but neither symmetric nor transitive. Explanation: चरण 1: सभी स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: ((1,2)) है लेकिन ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: ((2,3)) और ((3,4)) हैं पर ((2,4)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता भी नहीं है। / Step 1: All self-pairs are present, so the relation is reflexive. Step 2: ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so symmetry fails. Step 3: ((2,3)) and ((3,4)) are present but ((2,4)) is missing, so transitivity also fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) है लेकिन ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so symmetry fails.

What should I remember for this Mathematics concept?

((2,3)) और ((3,4)) हैं पर ((2,4)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता भी नहीं है। / ((2,3)) and ((3,4)) are present but ((2,4)) is missing, so transitivity also fails.