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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (a+b=0)। सही कथन चुनिए।

On real numbers, (aRb) if and only if (a+b=0). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

(a+a=0) केवल (a=0) पर होगा, इसलिए सभी के लिए परावर्तन नहीं है। / (a+a=0) only for (a=0), so reflexivity does not hold for all real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b=0) होने पर (b+a=0) भी है, इसलिए सममितता है। / If (a+b=0), then (b+a=0), so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

(1R(-1)) और ((-1)R1) हैं पर (1R1) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / (1R(-1)) and ((-1)R1) are true, but (1R1) is false, so transitivity fails.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (a+b=0)। सही कथन चुनिए। / On real numbers, (aRb) if and only if (a+b=0). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: (a+a=0) केवल (a=0) पर होगा, इसलिए सभी के लिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: (a+b=0) होने पर (b+a=0) भी है, इसलिए सममितता है। चरण 3: (1R(-1)) और ((-1)R1) हैं पर (1R1) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / Step 1: (a+a=0) only for (a=0), so reflexivity does not hold for all real numbers. Step 2: If (a+b=0), then (b+a=0), so symmetry holds. Step 3: (1R(-1)) and ((-1)R1) are true, but (1R1) is false, so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+b=0) होने पर (b+a=0) भी है, इसलिए सममितता है। / If (a+b=0), then (b+a=0), so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

(1R(-1)) और ((-1)R1) हैं पर (1R1) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / (1R(-1)) and ((-1)R1) are true, but (1R1) is false, so transitivity fails.