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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a=b) या (|a-b|=1)। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a=b) or (|a-b|=1). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहींReflexive and symmetric but not transitive

Step 1

Concept

(a=b) से हर स्वयुग्म संबंध में है, इसलिए परावर्ती है। / The condition (a=b) puts every self-pair in the relation, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(|a-b|=|b-a|), इसलिए सममितता है। / Since (|a-b|=|b-a|), symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / ((1,2)) and ((2,3)) exist, but ((1,3)) does not, so transitivity fails.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a=b) या (|a-b|=1)। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a=b) or (|a-b|=1). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहीं / Reflexive and symmetric but not transitive. Explanation: चरण 1: (a=b) से हर स्वयुग्म संबंध में है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: (|a-b|=|b-a|), इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / Step 1: The condition (a=b) puts every self-pair in the relation, so it is reflexive. Step 2: Since (|a-b|=|b-a|), symmetry holds. Step 3: ((1,2)) and ((2,3)) exist, but ((1,3)) does not, so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(|a-b|=|b-a|), इसलिए सममितता है। / Since (|a-b|=|b-a|), symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / ((1,2)) and ((2,3)) exist, but ((1,3)) does not, so transitivity fails.