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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R={(a,b):a+b\) पूर्ण वर्ग है(}) दिया है। सही वर्गीकरण चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), the relation \(R={(a,b):a+b\) is a perfect square(}) is given. Choose the correct classification.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

((2,2)) में योग (4) पूर्ण वर्ग है, पर ((1,1)) में योग (2) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए परावर्ती नहीं। / For ((2,2)), the sum (4) is a perfect square, but for ((1,1)), the sum (2) is not, so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b) क्रम बदलने पर नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। / (a+b) does not change when order is reversed, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / ((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R={(a,b):a+b\) पूर्ण वर्ग है(}) दिया है। सही वर्गीकरण चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), the relation \(R={(a,b):a+b\) is a perfect square(}) is given. Choose the correct classification.

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: ((2,2)) में योग (4) पूर्ण वर्ग है, पर ((1,1)) में योग (2) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए परावर्ती नहीं। चरण 2: (a+b) क्रम बदलने पर नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / Step 1: For ((2,2)), the sum (4) is a perfect square, but for ((1,1)), the sum (2) is not, so it is not reflexive. Step 2: (a+b) does not change when order is reversed, so symmetry holds. Step 3: ((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+b) क्रम बदलने पर नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। / (a+b) does not change when order is reversed, so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / ((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.