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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (a-b=1)। यह संबंध कैसा है?

On real numbers, (aRb) if and only if (a-b=1). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. न परावर्ती, न सममित, न संक्रामकNeither reflexive, symmetric, nor transitive

Step 1

Concept

(a-a=0), इसलिए परावर्ती नहीं है। / (a-a=0), so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(a-b=1) होने पर (b-a=-1), इसलिए सममितता नहीं है। / If (a-b=1), then (b-a=-1), so it is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

(2R1) और (1R0) सही हैं, पर (2R0) के लिए अंतर (2) है, इसलिए संक्रामकता भी नहीं है। / (2R1) and (1R0) are true, but (2R0) has difference (2), so transitivity also fails.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (a-b=1)। यह संबंध कैसा है? / On real numbers, (aRb) if and only if (a-b=1). What type of relation is it?

Correct Answer: A. न परावर्ती, न सममित, न संक्रामक / Neither reflexive, symmetric, nor transitive. Explanation: चरण 1: (a-a=0), इसलिए परावर्ती नहीं है। चरण 2: (a-b=1) होने पर (b-a=-1), इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: (2R1) और (1R0) सही हैं, पर (2R0) के लिए अंतर (2) है, इसलिए संक्रामकता भी नहीं है। / Step 1: (a-a=0), so it is not reflexive. Step 2: If (a-b=1), then (b-a=-1), so it is not symmetric. Step 3: (2R1) and (1R0) are true, but (2R0) has difference (2), so transitivity also fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a-b=1) होने पर (b-a=-1), इसलिए सममितता नहीं है। / If (a-b=1), then (b-a=-1), so it is not symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

(2R1) और (1R0) सही हैं, पर (2R0) के लिए अंतर (2) है, इसलिए संक्रामकता भी नहीं है। / (2R1) and (1R0) are true, but (2R0) has difference (2), so transitivity also fails.