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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध (R) को तुल्यता संबंध बनाना है और \((1,2)\in R\) है। कौन सा युग्म अनिवार्य रूप से (R) में होना चाहिए?

On \(A=\{1,2,3\}\), (R) is to be an equivalence relation and \((1,2)\in R\). Which pair must necessarily be in (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((2,1))

Step 1

Concept

तुल्यता संबंध में सममितता अनिवार्य होती है। / Symmetry is compulsory in an equivalence relation.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) होने पर उसका उल्टा ((2,1)) भी होना चाहिए। / If ((1,2)) is present, its reverse ((2,1)) must also be present.

Step 3

Exam Tip

((2,3)) या ((1,3)) तभी जरूरी होंगे जब उनसे जुड़ी और जानकारी दी जाए। / ((2,3)) or ((1,3)) would be forced only with additional information.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध (R) को तुल्यता संबंध बनाना है और \((1,2)\in R\) है। कौन सा युग्म अनिवार्य रूप से (R) में होना चाहिए? / On \(A=\{1,2,3\}\), (R) is to be an equivalence relation and \((1,2)\in R\). Which pair must necessarily be in (R)?

Correct Answer: A. ((2,1)). Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध में सममितता अनिवार्य होती है। चरण 2: ((1,2)) होने पर उसका उल्टा ((2,1)) भी होना चाहिए। चरण 3: ((2,3)) या ((1,3)) तभी जरूरी होंगे जब उनसे जुड़ी और जानकारी दी जाए। / Step 1: Symmetry is compulsory in an equivalence relation. Step 2: If ((1,2)) is present, its reverse ((2,1)) must also be present. Step 3: ((2,3)) or ((1,3)) would be forced only with additional information.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) होने पर उसका उल्टा ((2,1)) भी होना चाहिए। / If ((1,2)) is present, its reverse ((2,1)) must also be present.

What should I remember for this Mathematics concept?

((2,3)) या ((1,3)) तभी जरूरी होंगे जब उनसे जुड़ी और जानकारी दी जाए। / ((2,3)) or ((1,3)) would be forced only with additional information.