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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) है। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. संक्रामक है पर परावर्ती और सममित नहींTransitive but neither reflexive nor symmetric

Step 1

Concept

कोई भी स्वयुग्म नहीं है, इसलिए परावर्ती नहीं है। / No self-pair is present, so the relation is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममित नहीं है। / ((1,2)) exists but ((2,1)) does not, so it is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मिलना चाहिए और वह मौजूद है, इसलिए संक्रामकता बनी रहती है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present, so transitivity holds.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) है। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. संक्रामक है पर परावर्ती और सममित नहीं / Transitive but neither reflexive nor symmetric. Explanation: चरण 1: कोई भी स्वयुग्म नहीं है, इसलिए परावर्ती नहीं है। चरण 2: ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममित नहीं है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मिलना चाहिए और वह मौजूद है, इसलिए संक्रामकता बनी रहती है। / Step 1: No self-pair is present, so the relation is not reflexive. Step 2: ((1,2)) exists but ((2,1)) does not, so it is not symmetric. Step 3: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present, so transitivity holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममित नहीं है। / ((1,2)) exists but ((2,1)) does not, so it is not symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मिलना चाहिए और वह मौजूद है, इसलिए संक्रामकता बनी रहती है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present, so transitivity holds.