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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का योग (4) से विभाज्य हो। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a+b) is divisible by (4). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

((1,1)) में योग (2) है, इसलिए परावर्ती नहीं है। / For ((1,1)), the sum is (2), so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

योग क्रम बदलने पर वही रहता है, इसलिए संबंध सममित है। / The sum stays the same when order is reversed, so the relation is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / ((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का योग (4) से विभाज्य हो। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a+b) is divisible by (4). What type of relation is it?

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: ((1,1)) में योग (2) है, इसलिए परावर्ती नहीं है। चरण 2: योग क्रम बदलने पर वही रहता है, इसलिए संबंध सममित है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / Step 1: For ((1,1)), the sum is (2), so it is not reflexive. Step 2: The sum stays the same when order is reversed, so the relation is symmetric. Step 3: ((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

योग क्रम बदलने पर वही रहता है, इसलिए संबंध सममित है। / The sum stays the same when order is reversed, so the relation is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / ((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.