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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) है। सही वर्गीकरण चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), the relation \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) is given. Choose the correct classification.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहींReflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

चारों स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। / All four self-pairs are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए यह सममित नहीं है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so it is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो मौजूद है, इसलिए संक्रामकता बनी रहती है। / From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is required and it is present, so transitivity holds.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) है। सही वर्गीकरण चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), the relation \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) is given. Choose the correct classification.

Correct Answer: A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: चारों स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए यह सममित नहीं है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो मौजूद है, इसलिए संक्रामकता बनी रहती है। / Step 1: All four self-pairs are present, so the relation is reflexive. Step 2: ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so it is not symmetric. Step 3: From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is required and it is present, so transitivity holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए यह सममित नहीं है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so it is not symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो मौजूद है, इसलिए संक्रामकता बनी रहती है। / From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is required and it is present, so transitivity holds.