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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब \(|a-b|\le 1\)। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if \(|a-b|\le 1\). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहींReflexive and symmetric but not transitive

Step 1

Concept

\(|a-a|=0\le 1\), इसलिए परावर्ती है। / \(|a-a|=0\le 1\), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(|a-b|=|b-a|), इसलिए सममित है। / (|a-b|=|b-a|), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) और ((2,3)) हैं, पर ((1,3)) नहीं क्योंकि अंतर (2) है, इसलिए संक्रामक नहीं। / ((1,2)) and ((2,3)) exist, but ((1,3)) does not because the difference is (2), so it is not transitive.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब \(|a-b|\le 1\)। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if \(|a-b|\le 1\). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहीं / Reflexive and symmetric but not transitive. Explanation: चरण 1: \(|a-a|=0\le 1\), इसलिए परावर्ती है। चरण 2: (|a-b|=|b-a|), इसलिए सममित है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) हैं, पर ((1,3)) नहीं क्योंकि अंतर (2) है, इसलिए संक्रामक नहीं। / Step 1: \(|a-a|=0\le 1\), so it is reflexive. Step 2: (|a-b|=|b-a|), so it is symmetric. Step 3: ((1,2)) and ((2,3)) exist, but ((1,3)) does not because the difference is (2), so it is not transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(|a-b|=|b-a|), इसलिए सममित है। / (|a-b|=|b-a|), so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,2)) और ((2,3)) हैं, पर ((1,3)) नहीं क्योंकि अंतर (2) है, इसलिए संक्रामक नहीं। / ((1,2)) and ((2,3)) exist, but ((1,3)) does not because the difference is (2), so it is not transitive.