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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

विद्यार्थियों के समुच्चय पर संबंध (aRb) तभी है जब (a) और (b) का जन्म महीना समान हो। यह संबंध किस प्रकार का है?

On a set of students, (aRb) if and only if (a) and (b) have the same birth month. What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

हर विद्यार्थी का जन्म महीना अपने जन्म महीने के समान है, इसलिए परावर्ती है। / Every student has the same birth month as themselves, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a) का महीना (b) जैसा है, तो (b) का महीना भी (a) जैसा है, इसलिए सममित है। / If (a)'s month is the same as (b)'s, then (b)'s is the same as (a)'s, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

समान जन्म महीना तीसरे विद्यार्थी तक भी समान रहता है, इसलिए संक्रामकता पूरी होती है। / Same birth month passes through a third student, so transitivity holds.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

विद्यार्थियों के समुच्चय पर संबंध (aRb) तभी है जब (a) और (b) का जन्म महीना समान हो। यह संबंध किस प्रकार का है? / On a set of students, (aRb) if and only if (a) and (b) have the same birth month. What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर विद्यार्थी का जन्म महीना अपने जन्म महीने के समान है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: यदि (a) का महीना (b) जैसा है, तो (b) का महीना भी (a) जैसा है, इसलिए सममित है। चरण 3: समान जन्म महीना तीसरे विद्यार्थी तक भी समान रहता है, इसलिए संक्रामकता पूरी होती है। / Step 1: Every student has the same birth month as themselves, so it is reflexive. Step 2: If (a)'s month is the same as (b)'s, then (b)'s is the same as (a)'s, so it is symmetric. Step 3: Same birth month passes through a third student, so transitivity holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a) का महीना (b) जैसा है, तो (b) का महीना भी (a) जैसा है, इसलिए सममित है। / If (a)'s month is the same as (b)'s, then (b)'s is the same as (a)'s, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान जन्म महीना तीसरे विद्यार्थी तक भी समान रहता है, इसलिए संक्रामकता पूरी होती है। / Same birth month passes through a third student, so transitivity holds.