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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) (b) को विभाजित करे। इस संबंध की सही विशेषता क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4,6\}\), (aRb) if and only if (a) divides (b). What is the correct property of this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. परावर्ती और संक्रामक पर सममित नहींReflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए परावर्ती है। / Every number divides itself, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

विभाज्यता में \(a\mid b\) और \(b\mid c\) से \(a\mid c\), इसलिए संक्रामक है। / In divisibility, \(a\mid b\) and \(b\mid c\) imply \(a\mid c\), so it is transitive.

Step 3

Exam Tip

\(2\mid 4\) सत्य है पर \(4\mid 2\) असत्य है, इसलिए सममित नहीं। / \(2\mid 4\) is true but \(4\mid 2\) is false, so it is not symmetric.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) (b) को विभाजित करे। इस संबंध की सही विशेषता क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4,6\}\), (aRb) if and only if (a) divides (b). What is the correct property of this relation?

Correct Answer: A. परावर्ती और संक्रामक पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: विभाज्यता में \(a\mid b\) और \(b\mid c\) से \(a\mid c\), इसलिए संक्रामक है। चरण 3: \(2\mid 4\) सत्य है पर \(4\mid 2\) असत्य है, इसलिए सममित नहीं। / Step 1: Every number divides itself, so it is reflexive. Step 2: In divisibility, \(a\mid b\) and \(b\mid c\) imply \(a\mid c\), so it is transitive. Step 3: \(2\mid 4\) is true but \(4\mid 2\) is false, so it is not symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

विभाज्यता में \(a\mid b\) और \(b\mid c\) से \(a\mid c\), इसलिए संक्रामक है। / In divisibility, \(a\mid b\) and \(b\mid c\) imply \(a\mid c\), so it is transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(2\mid 4\) सत्य है पर \(4\mid 2\) असत्य है, इसलिए सममित नहीं। / \(2\mid 4\) is true but \(4\mid 2\) is false, so it is not symmetric.