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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (a-b) परिमेय संख्या हो। यह संबंध किस प्रकार का है?

On real numbers, (aRb) if and only if (a-b) is rational. What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0) परिमेय है, इसलिए परावर्ती है। / (a-a=0) is rational, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a-b) परिमेय है तो (b-a) भी परिमेय है, इसलिए सममित है। / If (a-b) is rational, then (b-a) is rational, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

दो परिमेय अंतरों का योग परिमेय होता है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है। / The sum of two rational differences is rational, so transitivity holds.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (a-b) परिमेय संख्या हो। यह संबंध किस प्रकार का है? / On real numbers, (aRb) if and only if (a-b) is rational. What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a-a=0) परिमेय है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: यदि (a-b) परिमेय है तो (b-a) भी परिमेय है, इसलिए सममित है। चरण 3: दो परिमेय अंतरों का योग परिमेय होता है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है। / Step 1: (a-a=0) is rational, so it is reflexive. Step 2: If (a-b) is rational, then (b-a) is rational, so it is symmetric. Step 3: The sum of two rational differences is rational, so transitivity holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a-b) परिमेय है तो (b-a) भी परिमेय है, इसलिए सममित है। / If (a-b) is rational, then (b-a) is rational, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

दो परिमेय अंतरों का योग परिमेय होता है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है। / The sum of two rational differences is rational, so transitivity holds.