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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 6

यदि (A) में (n) अवयव हैं, तो अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध किस गुण को पूरा करता है?

If (A) has (n) elements and is non-empty, which property does the empty relation satisfy?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममित और संक्रमणीयSymmetric and transitive

Step 1

Concept

रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं होता, इसलिए सममितता को तोड़ने वाला युग्म भी नहीं है। / The empty relation has no pair, so no pair violates symmetry.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रमणीयता तोड़ने वाले जुड़े युग्म भी नहीं हैं। / There are no linked pairs to violate transitivity.

Step 3

Exam Tip

पर अरिक्त समुच्चय पर अपने युग्म न होने से यह स्वसम नहीं होता। / But on a non-empty set, it is not reflexive because self-pairs are missing.

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यदि (A) में (n) अवयव हैं, तो अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध किस गुण को पूरा करता है? / If (A) has (n) elements and is non-empty, which property does the empty relation satisfy?

Correct Answer: A. सममित और संक्रमणीय / Symmetric and transitive. Explanation: चरण 1: रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं होता, इसलिए सममितता को तोड़ने वाला युग्म भी नहीं है। चरण 2: संक्रमणीयता तोड़ने वाले जुड़े युग्म भी नहीं हैं। चरण 3: पर अरिक्त समुच्चय पर अपने युग्म न होने से यह स्वसम नहीं होता। / Step 1: The empty relation has no pair, so no pair violates symmetry. Step 2: There are no linked pairs to violate transitivity. Step 3: But on a non-empty set, it is not reflexive because self-pairs are missing.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रमणीयता तोड़ने वाले जुड़े युग्म भी नहीं हैं। / There are no linked pairs to violate transitivity.

What should I remember for this Mathematics concept?

पर अरिक्त समुच्चय पर अपने युग्म न होने से यह स्वसम नहीं होता। / But on a non-empty set, it is not reflexive because self-pairs are missing.