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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 6

यदि (R) और (S) सममित संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If (R) and (S) are symmetric relations, which statement is correct about \(R\cap S\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह सममित होगाIt will be symmetric

Step 1

Concept

\(R\cap S\) में वही युग्म होंगे जो दोनों में हैं। / \(R\cap S\) contains only pairs common to both relations.

Step 2

Why this answer is correct

यदि ((a,b)) दोनों में है, तो सममितता के कारण ((b,a)) भी दोनों में होगा। / If ((a,b)) is in both, symmetry gives ((b,a)) in both.

Step 3

Exam Tip

इसलिए प्रतिच्छेद भी सममित रहता है। / Therefore the intersection is also symmetric.

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यदि (R) और (S) सममित संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If (R) and (S) are symmetric relations, which statement is correct about \(R\cap S\)?

Correct Answer: A. यह सममित होगा / It will be symmetric. Explanation: चरण 1: \(R\cap S\) में वही युग्म होंगे जो दोनों में हैं। चरण 2: यदि ((a,b)) दोनों में है, तो सममितता के कारण ((b,a)) भी दोनों में होगा। चरण 3: इसलिए प्रतिच्छेद भी सममित रहता है। / Step 1: \(R\cap S\) contains only pairs common to both relations. Step 2: If ((a,b)) is in both, symmetry gives ((b,a)) in both. Step 3: Therefore the intersection is also symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि ((a,b)) दोनों में है, तो सममितता के कारण ((b,a)) भी दोनों में होगा। / If ((a,b)) is in both, symmetry gives ((b,a)) in both.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए प्रतिच्छेद भी सममित रहता है। / Therefore the intersection is also symmetric.