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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 6

यदि संबंध (R) विरोधी सममित है और \(a\ne b\), तो कौन-सी स्थिति संभव नहीं है?

If relation (R) is antisymmetric and \(a\ne b\), which situation is impossible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((a,b)\in R\) और \((b,a)\in R\) दोनोंBoth \((a,b)\in R\) and \((b,a)\in R\)

Step 1

Concept

विरोधी सममितता असमान अवयवों के उल्टे युग्मों को साथ नहीं रहने देती। / Antisymmetry does not allow reverse pairs together for unequal elements.

Step 2

Why this answer is correct

\(a\ne b\) होने पर ((a,b)) और ((b,a)) दोनों नहीं हो सकते। / If \(a\ne b\), both ((a,b)) and ((b,a)) cannot occur.

Step 3

Exam Tip

अपने युग्म विरोधी सममितता को नहीं तोड़ते। / Self-pairs do not violate antisymmetry.

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यदि संबंध (R) विरोधी सममित है और \(a\ne b\), तो कौन-सी स्थिति संभव नहीं है? / If relation (R) is antisymmetric and \(a\ne b\), which situation is impossible?

Correct Answer: A. \((a,b)\in R\) और \((b,a)\in R\) दोनों / Both \((a,b)\in R\) and \((b,a)\in R\). Explanation: चरण 1: विरोधी सममितता असमान अवयवों के उल्टे युग्मों को साथ नहीं रहने देती। चरण 2: \(a\ne b\) होने पर ((a,b)) और ((b,a)) दोनों नहीं हो सकते। चरण 3: अपने युग्म विरोधी सममितता को नहीं तोड़ते। / Step 1: Antisymmetry does not allow reverse pairs together for unequal elements. Step 2: If \(a\ne b\), both ((a,b)) and ((b,a)) cannot occur. Step 3: Self-pairs do not violate antisymmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a\ne b\) होने पर ((a,b)) और ((b,a)) दोनों नहीं हो सकते। / If \(a\ne b\), both ((a,b)) and ((b,a)) cannot occur.

What should I remember for this Mathematics concept?

अपने युग्म विरोधी सममितता को नहीं तोड़ते। / Self-pairs do not violate antisymmetry.