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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

यदि (A) रिक्त समुच्चय है, तो (A) पर रिक्त संबंध के बारे में क्या कहा जा सकता है?

If (A) is the empty set, what can be said about the empty relation on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह स्वसम, सममित और संक्रमणीय माना जाता हैIt is considered reflexive, symmetric and transitive

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं है, इसलिए स्वसमता की शर्त तोड़ने वाला कोई अवयव नहीं है। / In the empty set, there is no element that can violate reflexivity.

Step 2

Why this answer is correct

सममितता और संक्रमणीयता तोड़ने वाले युग्म भी नहीं हैं। / There are no pairs that can violate symmetry or transitivity.

Step 3

Exam Tip

रिक्त समुच्चय वाले प्रश्नों में शर्तें रिक्त रूप से सत्य हो सकती हैं। / In empty-set questions, conditions can be vacuously true.

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यदि (A) रिक्त समुच्चय है, तो (A) पर रिक्त संबंध के बारे में क्या कहा जा सकता है? / If (A) is the empty set, what can be said about the empty relation on (A)?

Correct Answer: A. यह स्वसम, सममित और संक्रमणीय माना जाता है / It is considered reflexive, symmetric and transitive. Explanation: चरण 1: रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं है, इसलिए स्वसमता की शर्त तोड़ने वाला कोई अवयव नहीं है। चरण 2: सममितता और संक्रमणीयता तोड़ने वाले युग्म भी नहीं हैं। चरण 3: रिक्त समुच्चय वाले प्रश्नों में शर्तें रिक्त रूप से सत्य हो सकती हैं। / Step 1: In the empty set, there is no element that can violate reflexivity. Step 2: There are no pairs that can violate symmetry or transitivity. Step 3: In empty-set questions, conditions can be vacuously true.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सममितता और संक्रमणीयता तोड़ने वाले युग्म भी नहीं हैं। / There are no pairs that can violate symmetry or transitivity.

What should I remember for this Mathematics concept?

रिक्त समुच्चय वाले प्रश्नों में शर्तें रिक्त रूप से सत्य हो सकती हैं। / In empty-set questions, conditions can be vacuously true.