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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

धनात्मक पूर्णांकों पर विभाज्यता संबंध (aRb) तभी जब (a) संख्या (b) को विभाजित करे। यह कैसा संबंध है?

On positive integers, (aRb) if (a) divides (b). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. आंशिक क्रम संबंधPartial order relation

Step 1

Concept

हर धनात्मक पूर्णांक स्वयं को विभाजित करता है, इसलिए स्वसमता है। / Every positive integer divides itself, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a\mid b\) और \(b\mid a\), तो धनात्मक पूर्णांकों में (a=b), इसलिए विरोधी सममितता है। / If \(a\mid b\) and \(b\mid a\), then for positive integers (a=b), so antisymmetry holds.

Step 3

Exam Tip

यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो \(a\mid c\), इसलिए यह आंशिक क्रम है। / If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then \(a\mid c\), so it is a partial order.

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धनात्मक पूर्णांकों पर विभाज्यता संबंध (aRb) तभी जब (a) संख्या (b) को विभाजित करे। यह कैसा संबंध है? / On positive integers, (aRb) if (a) divides (b). What type of relation is it?

Correct Answer: A. आंशिक क्रम संबंध / Partial order relation. Explanation: चरण 1: हर धनात्मक पूर्णांक स्वयं को विभाजित करता है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid a\), तो धनात्मक पूर्णांकों में (a=b), इसलिए विरोधी सममितता है। चरण 3: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो \(a\mid c\), इसलिए यह आंशिक क्रम है। / Step 1: Every positive integer divides itself, so reflexivity holds. Step 2: If \(a\mid b\) and \(b\mid a\), then for positive integers (a=b), so antisymmetry holds. Step 3: If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then \(a\mid c\), so it is a partial order.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(a\mid b\) और \(b\mid a\), तो धनात्मक पूर्णांकों में (a=b), इसलिए विरोधी सममितता है। / If \(a\mid b\) and \(b\mid a\), then for positive integers (a=b), so antisymmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो \(a\mid c\), इसलिए यह आंशिक क्रम है। / If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then \(a\mid c\), so it is a partial order.