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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

कौन-सा संबंध \(A=\{1,2,3\}\) पर आंशिक क्रम संबंध का उदाहरण हो सकता है?

Which relation on \(A=\{1,2,3\}\) can be an example of a partial order relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\le\) द्वारा बना संबंधRelation defined by \(\le\)

Step 1

Concept

आंशिक क्रम में स्वसमता, विरोधी सममितता और संक्रमणीयता चाहिए। / A partial order needs reflexivity, antisymmetry and transitivity.

Step 2

Why this answer is correct

\(\le\) संबंध ये तीनों गुण पूरा करता है। / The relation \(\le\) satisfies all three.

Step 3

Exam Tip

तुल्यता और आंशिक क्रम में अंतर याद रखें: तुल्यता में सममितता, आंशिक क्रम में विरोधी सममितता होती है। / Remember the difference: equivalence uses symmetry, partial order uses antisymmetry.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा संबंध \(A=\{1,2,3\}\) पर आंशिक क्रम संबंध का उदाहरण हो सकता है? / Which relation on \(A=\{1,2,3\}\) can be an example of a partial order relation?

Correct Answer: A. \(\le\) द्वारा बना संबंध / Relation defined by \(\le\). Explanation: चरण 1: आंशिक क्रम में स्वसमता, विरोधी सममितता और संक्रमणीयता चाहिए। चरण 2: \(\le\) संबंध ये तीनों गुण पूरा करता है। चरण 3: तुल्यता और आंशिक क्रम में अंतर याद रखें: तुल्यता में सममितता, आंशिक क्रम में विरोधी सममितता होती है। / Step 1: A partial order needs reflexivity, antisymmetry and transitivity. Step 2: The relation \(\le\) satisfies all three. Step 3: Remember the difference: equivalence uses symmetry, partial order uses antisymmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\le\) संबंध ये तीनों गुण पूरा करता है। / The relation \(\le\) satisfies all three.

What should I remember for this Mathematics concept?

तुल्यता और आंशिक क्रम में अंतर याद रखें: तुल्यता में सममितता, आंशिक क्रम में विरोधी सममितता होती है। / Remember the difference: equivalence uses symmetry, partial order uses antisymmetry.