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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 4

संबंध (aRb) तभी जब (a) और (b) का जन्मदिन एक ही तारीख को हो। लोगों के समुच्चय पर यह कैसा संबंध है?

A relation (aRb) holds if (a) and (b) have birthdays on the same date. On a set of people, what type of relation is this?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

हर व्यक्ति का जन्मदिन अपने ही जन्मदिन जैसा है, इसलिए स्वसमता है। / Every person has the same birthday date as themselves, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a) की तारीख (b) जैसी है, तो (b) की तारीख (a) जैसी है, इसलिए सममितता है। / If (a)'s date matches (b)'s date, then (b)'s date matches (a)'s date, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

समान तारीख का संबंध तीसरे व्यक्ति तक भी जुड़ता है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Matching the same date passes through a third person, so it is an equivalence relation.

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संबंध (aRb) तभी जब (a) और (b) का जन्मदिन एक ही तारीख को हो। लोगों के समुच्चय पर यह कैसा संबंध है? / A relation (aRb) holds if (a) and (b) have birthdays on the same date. On a set of people, what type of relation is this?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर व्यक्ति का जन्मदिन अपने ही जन्मदिन जैसा है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि (a) की तारीख (b) जैसी है, तो (b) की तारीख (a) जैसी है, इसलिए सममितता है। चरण 3: समान तारीख का संबंध तीसरे व्यक्ति तक भी जुड़ता है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Step 1: Every person has the same birthday date as themselves, so reflexivity holds. Step 2: If (a)'s date matches (b)'s date, then (b)'s date matches (a)'s date, so symmetry holds. Step 3: Matching the same date passes through a third person, so it is an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a) की तारीख (b) जैसी है, तो (b) की तारीख (a) जैसी है, इसलिए सममितता है। / If (a)'s date matches (b)'s date, then (b)'s date matches (a)'s date, so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान तारीख का संबंध तीसरे व्यक्ति तक भी जुड़ता है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Matching the same date passes through a third person, so it is an equivalence relation.