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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 4

प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a\le b\)। यह संबंध सामान्यतः कैसा माना जाता है?

On natural numbers, (aRb) iff \(a\le b\). What type of relation is it generally considered?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. आंशिक क्रम संबंधpartial order relation

Step 1

Concept

हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए प्रतिवर्ती है। / For every (a), \(a\le a\), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a\le b\) और \(b\le a\), तो (a=b), इसलिए प्रतिसममित है। / If \(a\le b\) and \(b\le a\), then (a=b), so it is antisymmetric.

Step 3

Exam Tip

\(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए यह आंशिक क्रम है। / If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so it is a partial order.

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प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a\le b\)। यह संबंध सामान्यतः कैसा माना जाता है? / On natural numbers, (aRb) iff \(a\le b\). What type of relation is it generally considered?

Correct Answer: A. आंशिक क्रम संबंध / partial order relation. Explanation: चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि \(a\le b\) और \(b\le a\), तो (a=b), इसलिए प्रतिसममित है। चरण 3: \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए यह आंशिक क्रम है। / Step 1: For every (a), \(a\le a\), so it is reflexive. Step 2: If \(a\le b\) and \(b\le a\), then (a=b), so it is antisymmetric. Step 3: If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so it is a partial order.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(a\le b\) और \(b\le a\), तो (a=b), इसलिए प्रतिसममित है। / If \(a\le b\) and \(b\le a\), then (a=b), so it is antisymmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए यह आंशिक क्रम है। / If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so it is a partial order.