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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 2

यदि (R) संक्रामी संबंध है, तो \(R\circ R\) के बारे में कौन सा कथन हमेशा सही है?

If (R) is a transitive relation, which statement about \(R\circ R\) is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(R\circ R\subseteq R\)

Step 1

Concept

\((a,c)\in R\circ R\) का अर्थ है कि कोई (b) है जिसके लिए \((a,b)\in R\) और \((b,c)\in R\)। / \((a,c)\in R\circ R\) means there is some (b) such that \((a,b)\in R\) and \((b,c)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

(R) संक्रामी है, इसलिए \((a,c)\in R\)। / Since (R) is transitive, \((a,c)\in R\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(R\circ R\) हमेशा (R) का उपसमुच्चय होगा। / Hence \(R\circ R\subseteq R\).

Short Link https://muftshiksha.com/q/38433

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) संक्रामी संबंध है, तो \(R\circ R\) के बारे में कौन सा कथन हमेशा सही है? / If (R) is a transitive relation, which statement about \(R\circ R\) is always true?

Correct Answer: A. \(R\circ R\subseteq R\). Explanation: चरण 1: \((a,c)\in R\circ R\) का अर्थ है कि कोई (b) है जिसके लिए \((a,b)\in R\) और \((b,c)\in R\)। चरण 2: (R) संक्रामी है, इसलिए \((a,c)\in R\)। चरण 3: इसलिए \(R\circ R\) हमेशा (R) का उपसमुच्चय होगा। / Step 1: \((a,c)\in R\circ R\) means there is some (b) such that \((a,b)\in R\) and \((b,c)\in R\). Step 2: Since (R) is transitive, \((a,c)\in R\). Step 3: Hence \(R\circ R\subseteq R\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(R) संक्रामी है, इसलिए \((a,c)\in R\)। / Since (R) is transitive, \((a,c)\in R\).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए \(R\circ R\) हमेशा (R) का उपसमुच्चय होगा। / Hence \(R\circ R\subseteq R\).