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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 2

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (ab>0)। यह संबंध कैसा है?

On real numbers, (aRb) iff (ab>0). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. सममित और संक्रामी पर प्रतिवर्ती नहींsymmetric and transitive but not reflexive

Step 1

Concept

(ab>0) का अर्थ है दोनों संख्याएं समान चिह्न की और शून्य नहीं हैं। / (ab>0) means both numbers have the same non-zero sign.

Step 2

Why this answer is correct

शर्त पलटने पर नहीं बदलती, इसलिए सममित है। / The condition is unchanged when order is reversed, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

समान चिह्न वाली शृंखला संक्रामी है, पर (0R0) गलत है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं। / Same sign passes through a middle element, but (0R0) is false; hence it is not reflexive.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (ab>0)। यह संबंध कैसा है? / On real numbers, (aRb) iff (ab>0). What type of relation is it?

Correct Answer: B. सममित और संक्रामी पर प्रतिवर्ती नहीं / symmetric and transitive but not reflexive. Explanation: चरण 1: (ab>0) का अर्थ है दोनों संख्याएं समान चिह्न की और शून्य नहीं हैं। चरण 2: शर्त पलटने पर नहीं बदलती, इसलिए सममित है। चरण 3: समान चिह्न वाली शृंखला संक्रामी है, पर (0R0) गलत है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं। / Step 1: (ab>0) means both numbers have the same non-zero sign. Step 2: The condition is unchanged when order is reversed, so it is symmetric. Step 3: Same sign passes through a middle element, but (0R0) is false; hence it is not reflexive.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

शर्त पलटने पर नहीं बदलती, इसलिए सममित है। / The condition is unchanged when order is reversed, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान चिह्न वाली शृंखला संक्रामी है, पर (0R0) गलत है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं। / Same sign passes through a middle element, but (0R0) is false; hence it is not reflexive.