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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) को प्रतिवर्ती, सममित और संक्रामी तीनों बनाने के लिए बने सबसे छोटे संबंध में कितने युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3\}\), starting from \(R=\{(1,2),(2,3)\}\), how many pairs will the smallest relation containing (R) and being reflexive, symmetric and transitive have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. (9)

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) से तीनों अवयव एक ही समतुल्यता वर्ग में जुड़ जाते हैं। / ((1,2)) and ((2,3)) connect all three elements into one equivalence class.

Step 2

Why this answer is correct

एक ही वर्ग में सभी अवयवों के बीच सभी क्रमित युग्म होने चाहिए। / In one class, every ordered pair between the elements must be present.

Step 3

Exam Tip

(3) अवयवों के एक वर्ग से \(3^2=9\) युग्म मिलते हैं। / A class of (3) elements gives \(3^2=9\) pairs.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) को प्रतिवर्ती, सममित और संक्रामी तीनों बनाने के लिए बने सबसे छोटे संबंध में कितने युग्म होंगे? / On \(A=\{1,2,3\}\), starting from \(R=\{(1,2),(2,3)\}\), how many pairs will the smallest relation containing (R) and being reflexive, symmetric and transitive have?

Correct Answer: C. (9). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से तीनों अवयव एक ही समतुल्यता वर्ग में जुड़ जाते हैं। चरण 2: एक ही वर्ग में सभी अवयवों के बीच सभी क्रमित युग्म होने चाहिए। चरण 3: (3) अवयवों के एक वर्ग से \(3^2=9\) युग्म मिलते हैं। / Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) connect all three elements into one equivalence class. Step 2: In one class, every ordered pair between the elements must be present. Step 3: A class of (3) elements gives \(3^2=9\) pairs.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

एक ही वर्ग में सभी अवयवों के बीच सभी क्रमित युग्म होने चाहिए। / In one class, every ordered pair between the elements must be present.

What should I remember for this Mathematics concept?

(3) अवयवों के एक वर्ग से \(3^2=9\) युग्म मिलते हैं। / A class of (3) elements gives \(3^2=9\) pairs.