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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(3,3)\}\) है। यह संबंध किस गुण को पूरा करता है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(3,3)\}\). Which property does this relation satisfy?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. संक्रामकताtransitivity

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो मौजूद है। / From ((1,2)) and ((2,4)), transitivity requires ((1,4)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

((3,3)) अपने साथ शृंखला बनाए तो फिर ((3,3)) ही चाहिए, जो मौजूद है। / ((3,3)) only requires itself again in a chain, and it is present.

Step 3

Exam Tip

सभी जरूरी स्थितियां पूरी हैं, इसलिए संबंध संक्रामी है। / All required cases are satisfied, so the relation is transitive.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(3,3)\}\) है। यह संबंध किस गुण को पूरा करता है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(3,3)\}\). Which property does this relation satisfy?

Correct Answer: C. संक्रामकता / transitivity. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो मौजूद है। चरण 2: ((3,3)) अपने साथ शृंखला बनाए तो फिर ((3,3)) ही चाहिए, जो मौजूद है। चरण 3: सभी जरूरी स्थितियां पूरी हैं, इसलिए संबंध संक्रामी है। / Step 1: From ((1,2)) and ((2,4)), transitivity requires ((1,4)), which is present. Step 2: ((3,3)) only requires itself again in a chain, and it is present. Step 3: All required cases are satisfied, so the relation is transitive.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

((3,3)) अपने साथ शृंखला बनाए तो फिर ((3,3)) ही चाहिए, जो मौजूद है। / ((3,3)) only requires itself again in a chain, and it is present.

What should I remember for this Mathematics concept?

सभी जरूरी स्थितियां पूरी हैं, इसलिए संबंध संक्रामी है। / All required cases are satisfied, so the relation is transitive.