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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 3

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) यदि \(a\le b\), तो कौन सा कथन सही है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), if (aRb) when \(a\le b\), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह आंशिक क्रम संबंध हैIt is a partial order relation

Step 1

Concept

हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए स्वपरकता है। / For every (a), \(a\le a\), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

\(a\le b\) और \(b\le a\) से (a=b), इसलिए प्रतिसममितता है। / If \(a\le b\) and \(b\le a\), then (a=b), so it is antisymmetric.

Step 3

Exam Tip

\(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए यह आंशिक क्रम संबंध है। / If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so it is a partial order relation.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) यदि \(a\le b\), तो कौन सा कथन सही है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), if (aRb) when \(a\le b\), which statement is correct?

Correct Answer: A. यह आंशिक क्रम संबंध है / It is a partial order relation. Explanation: चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: \(a\le b\) और \(b\le a\) से (a=b), इसलिए प्रतिसममितता है। चरण 3: \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए यह आंशिक क्रम संबंध है। / Step 1: For every (a), \(a\le a\), so it is reflexive. Step 2: If \(a\le b\) and \(b\le a\), then (a=b), so it is antisymmetric. Step 3: If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so it is a partial order relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a\le b\) और \(b\le a\) से (a=b), इसलिए प्रतिसममितता है। / If \(a\le b\) and \(b\le a\), then (a=b), so it is antisymmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए यह आंशिक क्रम संबंध है। / If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so it is a partial order relation.