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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर कोई संबंध स्वपरक, सममित और प्रतिसममित तीनों है, तो वह संबंध कौन सा हो सकता है?

If a relation on \(A=\{1,2,3\}\) is reflexive, symmetric and antisymmetric all together, which relation can it be?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सर्वसम संबंधIdentity relation

Step 1

Concept

स्वपरकता के कारण सभी स्वयं युग्म जरूरी हैं। / Reflexivity makes all self-pairs compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

सममित और प्रतिसममित दोनों होने पर अलग तत्वों वाले युग्म नहीं हो सकते। / Being both symmetric and antisymmetric forbids pairs between distinct elements.

Step 3

Exam Tip

इसलिए केवल स्वयं युग्मों वाला सर्वसम संबंध ही संभव है। / Therefore, only the identity relation is possible.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर कोई संबंध स्वपरक, सममित और प्रतिसममित तीनों है, तो वह संबंध कौन सा हो सकता है? / If a relation on \(A=\{1,2,3\}\) is reflexive, symmetric and antisymmetric all together, which relation can it be?

Correct Answer: A. सर्वसम संबंध / Identity relation. Explanation: चरण 1: स्वपरकता के कारण सभी स्वयं युग्म जरूरी हैं। चरण 2: सममित और प्रतिसममित दोनों होने पर अलग तत्वों वाले युग्म नहीं हो सकते। चरण 3: इसलिए केवल स्वयं युग्मों वाला सर्वसम संबंध ही संभव है। / Step 1: Reflexivity makes all self-pairs compulsory. Step 2: Being both symmetric and antisymmetric forbids pairs between distinct elements. Step 3: Therefore, only the identity relation is possible.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सममित और प्रतिसममित दोनों होने पर अलग तत्वों वाले युग्म नहीं हो सकते। / Being both symmetric and antisymmetric forbids pairs between distinct elements.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए केवल स्वयं युग्मों वाला सर्वसम संबंध ही संभव है। / Therefore, only the identity relation is possible.