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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) है, तो इसे समतुल्यता संबंध बनाने के लिए कौन से युग्म जोड़ने होंगे?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which pairs must be added to make it an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((2,3)) और ((3,2))((2,3)) and ((3,2))

Step 1

Concept

(2) का संबंध (1) से है और (1) का संबंध (3) से है। / (2) is related to (1), and (1) is related to (3).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के लिए (2) का संबंध (3) से होना चाहिए। / Transitivity requires (2) to be related to (3).

Step 3

Exam Tip

सममितता बनाए रखने के लिए ((2,3)) और ((3,2)) दोनों जोड़ने होंगे। / To preserve symmetry, both ((2,3)) and ((3,2)) must be added.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) है, तो इसे समतुल्यता संबंध बनाने के लिए कौन से युग्म जोड़ने होंगे? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which pairs must be added to make it an equivalence relation?

Correct Answer: A. ((2,3)) और ((3,2)) / ((2,3)) and ((3,2)). Explanation: चरण 1: (2) का संबंध (1) से है और (1) का संबंध (3) से है। चरण 2: संक्रामकता के लिए (2) का संबंध (3) से होना चाहिए। चरण 3: सममितता बनाए रखने के लिए ((2,3)) और ((3,2)) दोनों जोड़ने होंगे। / Step 1: (2) is related to (1), and (1) is related to (3). Step 2: Transitivity requires (2) to be related to (3). Step 3: To preserve symmetry, both ((2,3)) and ((3,2)) must be added.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता के लिए (2) का संबंध (3) से होना चाहिए। / Transitivity requires (2) to be related to (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता बनाए रखने के लिए ((2,3)) और ((3,2)) दोनों जोड़ने होंगे। / To preserve symmetry, both ((2,3)) and ((3,2)) must be added.