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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 3

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), तो (R) समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), why is (R) not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि ((1,3)) अनुपस्थित हैBecause ((1,3)) is missing

Step 1

Concept

संबंध स्वपरक और सममित है। / The relation is reflexive and symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,3)) से संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए। / From ((1,2)) and ((2,3)), transitivity requires ((1,3)).

Step 3

Exam Tip

((1,3)) नहीं है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध नहीं है। / Since ((1,3)) is missing, it is not an equivalence relation.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), तो (R) समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), why is (R) not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि ((1,3)) अनुपस्थित है / Because ((1,3)) is missing. Explanation: चरण 1: संबंध स्वपरक और सममित है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए। चरण 3: ((1,3)) नहीं है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध नहीं है। / Step 1: The relation is reflexive and symmetric. Step 2: From ((1,2)) and ((2,3)), transitivity requires ((1,3)). Step 3: Since ((1,3)) is missing, it is not an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,3)) से संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए। / From ((1,2)) and ((2,3)), transitivity requires ((1,3)).

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,3)) नहीं है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध नहीं है। / Since ((1,3)) is missing, it is not an equivalence relation.