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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 1

यदि (R) और (S) दोनों (A) पर सममित संबंध हैं तो \(R\cup S\) के बारे में क्या सही है?

If (R) and (S) are both symmetric relations on (A), what is true about \(R\cup S\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह भी सममित होगाIt will also be symmetric

Step 1

Concept

यदि कोई युग्म \(R\cup S\) में है तो वह (R) या (S) में होगा। / If a pair is in \(R\cup S\), it belongs to (R) or (S).

Step 2

Why this answer is correct

जिस संबंध में वह युग्म है उसमें उसका उलटा भी होगा, इसलिए उलटा युग्म भी \(R\cup S\) में होगा। / In that relation, its reverse is also present, so the reverse is in \(R\cup S\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए सममित संबंधों का सम्मिलन सममित रहता है। / Hence the union of symmetric relations remains symmetric.

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यदि (R) और (S) दोनों (A) पर सममित संबंध हैं तो \(R\cup S\) के बारे में क्या सही है? / If (R) and (S) are both symmetric relations on (A), what is true about \(R\cup S\)?

Correct Answer: A. यह भी सममित होगा / It will also be symmetric. Explanation: चरण 1: यदि कोई युग्म \(R\cup S\) में है तो वह (R) या (S) में होगा। चरण 2: जिस संबंध में वह युग्म है उसमें उसका उलटा भी होगा, इसलिए उलटा युग्म भी \(R\cup S\) में होगा। चरण 3: इसलिए सममित संबंधों का सम्मिलन सममित रहता है। / Step 1: If a pair is in \(R\cup S\), it belongs to (R) or (S). Step 2: In that relation, its reverse is also present, so the reverse is in \(R\cup S\). Step 3: Hence the union of symmetric relations remains symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

जिस संबंध में वह युग्म है उसमें उसका उलटा भी होगा, इसलिए उलटा युग्म भी \(R\cup S\) में होगा। / In that relation, its reverse is also present, so the reverse is in \(R\cup S\).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए सममित संबंधों का सम्मिलन सममित रहता है। / Hence the union of symmetric relations remains symmetric.