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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 1

शून्य रहित वास्तविक संख्याओं पर (aRb) का अर्थ (ab>0) है। यह संबंध कैसा है?

On non-zero real numbers, (aRb) means (ab>0). What type of relation is this?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

शून्य रहित (a) के लिए \(a^2>0\) है इसलिए संबंध स्वतः है। / For non-zero (a), \(a^2>0\), so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(ab>0) होने पर (ba>0) भी है इसलिए सममित है। / If (ab>0), then (ba>0), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

यह संबंध समान चिह्न को दिखाता है और समान चिह्न की श्रृंखला संचारी होती है। / The relation means same sign, and same sign passes through a chain.

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शून्य रहित वास्तविक संख्याओं पर (aRb) का अर्थ (ab>0) है। यह संबंध कैसा है? / On non-zero real numbers, (aRb) means (ab>0). What type of relation is this?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: शून्य रहित (a) के लिए \(a^2>0\) है इसलिए संबंध स्वतः है। चरण 2: (ab>0) होने पर (ba>0) भी है इसलिए सममित है। चरण 3: यह संबंध समान चिह्न को दिखाता है और समान चिह्न की श्रृंखला संचारी होती है। / Step 1: For non-zero (a), \(a^2>0\), so the relation is reflexive. Step 2: If (ab>0), then (ba>0), so it is symmetric. Step 3: The relation means same sign, and same sign passes through a chain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(ab>0) होने पर (ba>0) भी है इसलिए सममित है। / If (ab>0), then (ba>0), so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

यह संबंध समान चिह्न को दिखाता है और समान चिह्न की श्रृंखला संचारी होती है। / The relation means same sign, and same sign passes through a chain.