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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Hard Level 70

यदि \(\tan x=2\), तो \(\frac{1-\tan^2 x}{1+\tan^2 x}\) का मान क्या है?

If \(\tan x=2\), what is the value of \(\frac{1-\tan^2 x}{1+\tan^2 x}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(-\frac{3}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

दिया है \(\tan x=2\), अतः \(\tan^2x=4\)। इसलिए \(\frac{1-\tan^2 x}{1+\tan^2 x}=\frac{1-4}{1+4}=\frac{-3}{5}=-\frac{3}{5}\)। \(\frac{3}{5}\) चिह्न की गलती से मिल सकता है, यदि अंश में \(1-4\) को गलत ढंग से धनात्मक लिया जाए। परीक्षा टिप: पहले \(\tan x\) का वर्ग निकालें, फिर अंश और हर में अलग-अलग मान रखकर सरलीकरण करें। / Given \(\tan x=2\), we get \(\tan^2x=4\). Hence, \(\frac{1-\tan^2 x}{1+\tan^2 x}=\frac{1-4}{1+4}=\frac{-3}{5}=-\frac{3}{5}\). The value \(\frac{3}{5}\) results from a sign error in the numerator. Exam tip: square the given trigonometric value first, then substitute carefully in both numerator and denominator.

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Correct Answer: A. \(-\frac{3}{5}\). Explanation: दिया है \(\tan x=2\), अतः \(\tan^2x=4\)। इसलिए \(\frac{1-\tan^2 x}{1+\tan^2 x}=\frac{1-4}{1+4}=\frac{-3}{5}=-\frac{3}{5}\)। \(\frac{3}{5}\) चिह्न की गलती से मिल सकता है, यदि अंश में \(1-4\) को गलत ढंग से धनात्मक लिया जाए। परीक्षा टिप: पहले \(\tan x\) का वर्ग निकालें, फिर अंश और हर में अलग-अलग मान रखकर सरलीकरण करें। / Given \(\tan x=2\), we get \(\tan^2x=4\). Hence, \(\frac{1-\tan^2 x}{1+\tan^2 x}=\frac{1-4}{1+4}=\frac{-3}{5}=-\frac{3}{5}\). The value \(\frac{3}{5}\) results from a sign error in the numerator. Exam tip: square the given trigonometric value first, then substitute carefully in both numerator and denominator.