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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Medium Level 71

(\cos-2 x\(1+\tan^2 x\)) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of (\cos-2 x\(1+\tan^2 x\))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(1\)

Explanation

Simple Explanation

पहचान \(1+\tan^2 x=\sec^2 x\) का प्रयोग करने पर दिया गया व्यंजक \(\cos^2 x\sec^2 x\) बनता है। क्योंकि \(\sec^2 x=1/\cos^2 x\), इसलिए इसका मान \(1\) है। \(\sec^2 x\) केवल कोष्ठक वाले भाग का मान है, पूरे व्यंजक का नहीं। परीक्षा टिप: \(1+\tan^2 x\) दिखते ही इसे \(\sec^2 x\) से बदलें। / Using the identity \(1+\tan^2 x=\sec^2 x\), the expression becomes \(\cos^2 x\sec^2 x\). Since \(\sec^2 x=1/\cos^2 x\), its value is \(1\). \(\sec^2 x\) is only the value of the bracketed part, not of the complete expression. Exam tip: When you see \(1+\tan^2 x\), replace it with \(\sec^2 x\).

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(\cos-2 x\(1+\tan^2 x\)) का सरल मान क्या है? / What is the simplified value of (\cos-2 x\(1+\tan^2 x\))?

Correct Answer: A. \(1\). Explanation: पहचान \(1+\tan^2 x=\sec^2 x\) का प्रयोग करने पर दिया गया व्यंजक \(\cos^2 x\sec^2 x\) बनता है। क्योंकि \(\sec^2 x=1/\cos^2 x\), इसलिए इसका मान \(1\) है। \(\sec^2 x\) केवल कोष्ठक वाले भाग का मान है, पूरे व्यंजक का नहीं। परीक्षा टिप: \(1+\tan^2 x\) दिखते ही इसे \(\sec^2 x\) से बदलें। / Using the identity \(1+\tan^2 x=\sec^2 x\), the expression becomes \(\cos^2 x\sec^2 x\). Since \(\sec^2 x=1/\cos^2 x\), its value is \(1\). \(\sec^2 x\) is only the value of the bracketed part, not of the complete expression. Exam tip: When you see \(1+\tan^2 x\), replace it with \(\sec^2 x\).