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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Medium Level 71

\(\tan(2\pi-x)\) किसके बराबर है?

What is \(\tan(2\pi-x)\) equal to?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(-\tan x\)

Explanation

Simple Explanation

\(2\pi-x\) और \(-x\) सह-अंत कोण हैं, क्योंकि उनके बीच का अंतर \(2\pi\) है। अतः \(\tan(2\pi-x)=\tan(-x)\)। स्पर्शज्या एक विषम फलन है, इसलिए \(\tan(-x)=-\tan x\)। \(\cot x\) वाला विकल्प गलत है क्योंकि पूरक कोण लेने पर ही tangent और cotangent का संबंध आता है। परीक्षा टिप: \(\tan(2\pi-x)\) को पहले \(\tan(-x)\) में बदलें। / The angles \(2\pi-x\) and \(-x\) are coterminal because they differ by \(2\pi\). Hence, \(\tan(2\pi-x)=\tan(-x)\). Since tangent is an odd function, \(\tan(-x)=-\tan x\). The \(\cot x\) option is incorrect because tangent changes to cotangent for complementary angles, not for this angle. Exam tip: First reduce \(2\pi-x\) to \(-x\).

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\(\tan(2\pi-x)\) किसके बराबर है? / What is \(\tan(2\pi-x)\) equal to?

Correct Answer: B. \(-\tan x\). Explanation: \(2\pi-x\) और \(-x\) सह-अंत कोण हैं, क्योंकि उनके बीच का अंतर \(2\pi\) है। अतः \(\tan(2\pi-x)=\tan(-x)\)। स्पर्शज्या एक विषम फलन है, इसलिए \(\tan(-x)=-\tan x\)। \(\cot x\) वाला विकल्प गलत है क्योंकि पूरक कोण लेने पर ही tangent और cotangent का संबंध आता है। परीक्षा टिप: \(\tan(2\pi-x)\) को पहले \(\tan(-x)\) में बदलें। / The angles \(2\pi-x\) and \(-x\) are coterminal because they differ by \(2\pi\). Hence, \(\tan(2\pi-x)=\tan(-x)\). Since tangent is an odd function, \(\tan(-x)=-\tan x\). The \(\cot x\) option is incorrect because tangent changes to cotangent for complementary angles, not for this angle. Exam tip: First reduce \(2\pi-x\) to \(-x\).