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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Medium Level 70

एक विद्यार्थी कहता है कि \(\sin(\pi-x)=-\sin x\)। उसकी त्रुटि का सही सुधार कौन-सा है?

A student claims that \(\sin(\pi-x)=-\sin x\). Which is the correct correction of the error?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\sin(\pi-x)=\sin x\), क्योंकि द्वितीय चतुर्थांश में साइन धनात्मक होता है।\(\sin(\pi-x)=\sin x\), because sine is positive in the second quadrant.

Explanation

Simple Explanation

सही पहचान \(\sin(\pi-x)=\sin\pi\cos x-\cos\pi\sin x=0-(-1)\sin x=\sin x\) है। \(\pi-x\) द्वितीय चतुर्थांश में होता है, जहाँ साइन धनात्मक रहता है। परीक्षा में \(\pi\pm x\) के लिए चतुर्थांश का चिह्न जरूर जाँचें। / Using the subtraction formula, \(\sin(\pi-x)=\sin\pi\cos x-\cos\pi\sin x=0-(-1)\sin x=\sin x\). The angle \(\pi-x\) is in quadrant II, where sine is positive. Exam tip: check the quadrant sign for identities involving \(\pi\pm x\).

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Correct Answer: A. \(\sin(\pi-x)=\sin x\), क्योंकि द्वितीय चतुर्थांश में साइन धनात्मक होता है। / \(\sin(\pi-x)=\sin x\), because sine is positive in the second quadrant.. Explanation: सही पहचान \(\sin(\pi-x)=\sin\pi\cos x-\cos\pi\sin x=0-(-1)\sin x=\sin x\) है। \(\pi-x\) द्वितीय चतुर्थांश में होता है, जहाँ साइन धनात्मक रहता है। परीक्षा में \(\pi\pm x\) के लिए चतुर्थांश का चिह्न जरूर जाँचें। / Using the subtraction formula, \(\sin(\pi-x)=\sin\pi\cos x-\cos\pi\sin x=0-(-1)\sin x=\sin x\). The angle \(\pi-x\) is in quadrant II, where sine is positive. Exam tip: check the quadrant sign for identities involving \(\pi\pm x\).