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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Medium Level 70

फलन \(2\cos x\) का परिसर क्या है?

What is the range of the function \(2\cos x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \([-2,2]\)

Explanation

Simple Explanation

चूँकि \(\cos x\) का मान \(-1\) से \(1\) के बीच होता है, इसलिए 2 से गुणा करने पर \(2\cos x\) का मान \(-2\) से \(2\) के बीच होगा। \(x=0\) पर इसका मान \(2\) तथा \(x=\pi\) पर \(-2\) मिलता है, इसलिए दोनों छोर भी शामिल हैं। \([-1,1]\) केवल \(\cos x\) का परिसर है। परीक्षा टिप: \(a\cos x\) का परिसर \([-|a|,|a|]\) होता है। / Since \(\cos x\) lies between \(-1\) and \(1\), multiplying by 2 gives values of \(2\cos x\) from \(-2\) to \(2\). The endpoints are included because \(2\cos 0=2\) and \(2\cos \pi=-2\). Thus, \([-1,1]\) is the range of \(\cos x\), not of \(2\cos x\). Exam tip: the range of \(a\cos x\) is \([-|a|,|a|]\).

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