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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Angles Hard Level 69

यदि चाप की लंबाई वृत्त के व्यास के बराबर है तो केंद्रीय कोण रेडियन में क्या होगा?

If the arc length is equal to the diameter of the circle then what is the central angle in radians?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 2

Explanation

Simple Explanation

चाप की लंबाई का सूत्र \(s=r\theta\) है, अतः \(\theta=\frac{s}{r}\)। यहाँ चाप की लंबाई व्यास के बराबर है, इसलिए \(s=2r\)। अतः \(\theta=\frac{2r}{r}=2\) रेडियन। \(\pi\) रेडियन अर्धवृत्त के लिए होता है, जहाँ चाप की लंबाई \(\pi r\) होती है, न कि \(2r\)। परीक्षा टिप: रेडियन में कोण निकालने के लिए हमेशा \(\theta=\frac{s}{r}\) का प्रयोग करें। / Using the arc-length formula \(s=r\theta\), we get \(\theta=\frac{s}{r}\). Here the arc length equals the diameter, so \(s=2r\). Therefore, \(\theta=\frac{2r}{r}=2\) radians. \(\pi\) radians represents a semicircle, whose arc length is \(\pi r\), not \(2r\). Exam tip: To find an angle in radians, use \(\theta=\frac{s}{r}\).

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Correct Answer: C. 2. Explanation: चाप की लंबाई का सूत्र \(s=r\theta\) है, अतः \(\theta=\frac{s}{r}\)। यहाँ चाप की लंबाई व्यास के बराबर है, इसलिए \(s=2r\)। अतः \(\theta=\frac{2r}{r}=2\) रेडियन। \(\pi\) रेडियन अर्धवृत्त के लिए होता है, जहाँ चाप की लंबाई \(\pi r\) होती है, न कि \(2r\)। परीक्षा टिप: रेडियन में कोण निकालने के लिए हमेशा \(\theta=\frac{s}{r}\) का प्रयोग करें। / Using the arc-length formula \(s=r\theta\), we get \(\theta=\frac{s}{r}\). Here the arc length equals the diameter, so \(s=2r\). Therefore, \(\theta=\frac{2r}{r}=2\) radians. \(\pi\) radians represents a semicircle, whose arc length is \(\pi r\), not \(2r\). Exam tip: To find an angle in radians, use \(\theta=\frac{s}{r}\).