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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Angles Hard Level 69

त्रिज्या (14) सेमी वाले वृत्त में केंद्रीय कोण \(\frac{3\pi}{7}\) हो तो चाप की लंबाई क्या होगी?

In a circle of radius (14) cm the central angle is \(\frac{3\pi}{7}\). What is the arc length?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(6\pi\) cm

Explanation

Simple Explanation

केंद्रीय कोण रेडियन में दिया है, इसलिए चाप की लंबाई का सूत्र \(s=r\theta\) सीधे लागू होगा। यहाँ \(r=14\) सेमी तथा \(\theta=\frac{3\pi}{7}\) है। अतः \(s=14\times\frac{3\pi}{7}=6\pi\) सेमी। \(7\pi\) सेमी लेना गलत होगा, क्योंकि उसमें त्रिज्या और कोण का गुणन सही प्रकार से सरल नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: \(s=r\theta\) में \(\theta\) का रेडियन में होना आवश्यक है। / Since the central angle is given in radians, use the arc-length formula \(s=r\theta\). Here, \(r=14\) cm and \(\theta=\frac{3\pi}{7}\). Thus, \(s=14\times\frac{3\pi}{7}=6\pi\) cm. \(7\pi\) cm would result from incorrect simplification of the product. Exam tip: In \(s=r\theta\), the angle \(\theta\) must be in radians.

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Correct Answer: C. \(6\pi\) cm. Explanation: केंद्रीय कोण रेडियन में दिया है, इसलिए चाप की लंबाई का सूत्र \(s=r\theta\) सीधे लागू होगा। यहाँ \(r=14\) सेमी तथा \(\theta=\frac{3\pi}{7}\) है। अतः \(s=14\times\frac{3\pi}{7}=6\pi\) सेमी। \(7\pi\) सेमी लेना गलत होगा, क्योंकि उसमें त्रिज्या और कोण का गुणन सही प्रकार से सरल नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: \(s=r\theta\) में \(\theta\) का रेडियन में होना आवश्यक है। / Since the central angle is given in radians, use the arc-length formula \(s=r\theta\). Here, \(r=14\) cm and \(\theta=\frac{3\pi}{7}\). Thus, \(s=14\times\frac{3\pi}{7}=6\pi\) cm. \(7\pi\) cm would result from incorrect simplification of the product. Exam tip: In \(s=r\theta\), the angle \(\theta\) must be in radians.