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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 46

किसी अनुक्रम में \(P_1=0\) और \(P_n=P_{n-1}+3n^2-1\) है। \(P_4\) का मान क्या होगा?

In a sequence, \(P_1=0\) and \(P_n=P_{n-1}+3n^2-1\). What is the value of \(P_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 84

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः मान निकालते हैं: \(P_2=P_1+3(2)^2-1=11\), \(P_3=11+3(3)^2-1=37\), और \(P_4=37+3(4)^2-1=84\)। इसलिए सही उत्तर \(84\) है। विकल्प \(81\) तब मिल सकता है जब \(3n^2-1\) के बजाय गलती से \(3n^2-2\) लिया जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद के लिए पहले \(3n^2-1\) ज्ञात करें, फिर पिछले पद में जोड़ें। / Apply the recursive rule successively: \(P_2=P_1+3(2)^2-1=11\), \(P_3=11+3(3)^2-1=37\), and \(P_4=37+3(4)^2-1=84\). Hence, the correct answer is \(84\). The option \(81\) may result from incorrectly using \(3n^2-2\) instead of \(3n^2-1\). Exam tip: evaluate \(3n^2-1\) for each value of \(n\) before adding it to the preceding term.

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किसी अनुक्रम में \(P_1=0\) और \(P_n=P_{n-1}+3n^2-1\) है। \(P_4\) का मान क्या होगा? / In a sequence, \(P_1=0\) and \(P_n=P_{n-1}+3n^2-1\). What is the value of \(P_4\)?

Correct Answer: C. 84. Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः मान निकालते हैं: \(P_2=P_1+3(2)^2-1=11\), \(P_3=11+3(3)^2-1=37\), और \(P_4=37+3(4)^2-1=84\)। इसलिए सही उत्तर \(84\) है। विकल्प \(81\) तब मिल सकता है जब \(3n^2-1\) के बजाय गलती से \(3n^2-2\) लिया जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद के लिए पहले \(3n^2-1\) ज्ञात करें, फिर पिछले पद में जोड़ें। / Apply the recursive rule successively: \(P_2=P_1+3(2)^2-1=11\), \(P_3=11+3(3)^2-1=37\), and \(P_4=37+3(4)^2-1=84\). Hence, the correct answer is \(84\). The option \(81\) may result from incorrectly using \(3n^2-2\) instead of \(3n^2-1\). Exam tip: evaluate \(3n^2-1\) for each value of \(n\) before adding it to the preceding term.