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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Medium Level 42

कौन सा क्रम \(a_n=3^n-1\) से बने पहले चार पद दिखाता है?

Which sequence shows the first four terms of \(a_n=3^n-1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (2, 8, 26, 80)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ सामान्य पद \(a_n=3^n-1\) है। \(n=1,2,3,4\) रखने पर क्रमशः \(3^1-1=2\), \(3^2-1=8\), \(3^3-1=26\) और \(3^4-1=80\) मिलते हैं। इसलिए सही क्रम \((2, 8, 26, 80)\) है। विकल्प B में केवल \(3\) की घातें हैं; उसमें प्रत्येक पद से 1 नहीं घटाया गया है। परीक्षा टिप: पहले चार पद निकालने के लिए सामान्य पद में \(n=1\) से \(4\) तक मान रखें। / The general term is \(a_n=3^n-1\). Substituting \(n=1,2,3,4\) gives \(3^1-1=2\), \(3^2-1=8\), \(3^3-1=26\), and \(3^4-1=80\). Hence, the correct sequence is \((2, 8, 26, 80)\). Option B lists only the powers of 3 and does not subtract 1 from each term. Exam tip: To find initial terms from a general term, substitute consecutive values of \(n\), beginning with 1.

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कौन सा क्रम \(a_n=3^n-1\) से बने पहले चार पद दिखाता है? / Which sequence shows the first four terms of \(a_n=3^n-1\)?

Correct Answer: A. (2, 8, 26, 80). Explanation: यहाँ सामान्य पद \(a_n=3^n-1\) है। \(n=1,2,3,4\) रखने पर क्रमशः \(3^1-1=2\), \(3^2-1=8\), \(3^3-1=26\) और \(3^4-1=80\) मिलते हैं। इसलिए सही क्रम \((2, 8, 26, 80)\) है। विकल्प B में केवल \(3\) की घातें हैं; उसमें प्रत्येक पद से 1 नहीं घटाया गया है। परीक्षा टिप: पहले चार पद निकालने के लिए सामान्य पद में \(n=1\) से \(4\) तक मान रखें। / The general term is \(a_n=3^n-1\). Substituting \(n=1,2,3,4\) gives \(3^1-1=2\), \(3^2-1=8\), \(3^3-1=26\), and \(3^4-1=80\). Hence, the correct sequence is \((2, 8, 26, 80)\). Option B lists only the powers of 3 and does not subtract 1 from each term. Exam tip: To find initial terms from a general term, substitute consecutive values of \(n\), beginning with 1.