जहाँ \(0\le r\le n\), निम्नलिखित में से कौन-सी पहचान संयोजनों की सममिति (symmetry) का गुण दर्शाती है?
For \(0\le r\le n\), which of the following identities represents the symmetry property of combinations?
Correct answer and explanation
Correct Answer
A. \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)
Simple Explanation
\(\binom{n}{r}\) वस्तुओं में से \(r\) चुनना उतना ही है जितना \(n-r\) वस्तुओं को छोड़ना, इसलिए \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)। विकल्प D पास्कल की पहचान है, सममिति नहीं। परीक्षा में पूरक चयन का विचार याद रखें। / Choosing \(r\) objects from \(n\) is equivalent to deciding which \(n-r\) objects are left out; hence \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\). Option D is Pascal’s identity, not symmetry. Exam tip: use complementary selection to spot this relation quickly.
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