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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Expert Level 61

(9) अवयवों वाले समुच्चय में (3) विशेष अवयव हैं। (5) अवयवों के ऐसे उपसमुच्चय कितने हैं जिनमें तीनों विशेष अवयव एक साथ न हों?

A set of (9) elements has (3) special elements. How many (5)-element subsets do not contain all three special elements together?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (111)

Explanation

Simple Explanation

कुल \( \binom{9}{5} \) से तीनों विशेष अवयवों वाले \( \binom{6}{2} \) घटाएँ, उत्तर (111) है। नहीं वाले प्रश्न में निषिद्ध चयन घटाएँ। / Subtract \( \binom{6}{2} \) subsets containing all three special elements from total \( \binom{9}{5} \), giving (111). In not-type questions, subtract forbidden selections.

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(9) अवयवों वाले समुच्चय में (3) विशेष अवयव हैं। (5) अवयवों के ऐसे उपसमुच्चय कितने हैं जिनमें तीनों विशेष अवयव एक साथ न हों? / A set of (9) elements has (3) special elements. How many (5)-element subsets do not contain all three special elements together?

Correct Answer: A. (111). Explanation: कुल \( \binom{9}{5} \) से तीनों विशेष अवयवों वाले \( \binom{6}{2} \) घटाएँ, उत्तर (111) है। नहीं वाले प्रश्न में निषिद्ध चयन घटाएँ। / Subtract \( \binom{6}{2} \) subsets containing all three special elements from total \( \binom{9}{5} \), giving (111). In not-type questions, subtract forbidden selections.