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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Expert Level 35

यदि (P(t)=60+5t), तो (P(5)+P(15)) किस एक (P(k)) के दोगुने के बराबर है?

If (P(t)=60+5t), (P(5)+P(15)) is equal to twice which (P(k))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(P(10)\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(P(t)=60+5t\) एक रैखिक बहुपद है। \(5\) और \(15\) का मध्य मान \(10\) है, इसलिए रैखिक फलन के लिए \(P(5)+P(15)=2P(10)\) होता है। जाँच करें: \(P(5)=85\) और \(P(15)=135\), अतः उनका योग \(220\) है; जबकि \(2P(10)=2\times110=220\)। \(P(9)\) निकट है, पर \(9\), \(5\) और \(15\) का मध्य मान नहीं है। परीक्षा टिप: रैखिक फलन में दो इनपुटों के औसत पर फलन का मान, उनके फलन-मानों के औसत के बराबर होता है। / Here, \(P(t)=60+5t\) is a linear polynomial. The midpoint of \(5\) and \(15\) is \(10\), so for a linear function, \(P(5)+P(15)=2P(10)\). Checking directly, \(P(5)=85\) and \(P(15)=135\), giving a sum of \(220\); also, \(2P(10)=2\times110=220\). \(P(9)\) is close, but \(9\) is not the midpoint of \(5\) and \(15\). Exam tip: for a linear function, the function value at the average of two inputs equals the average of their function values.

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Correct Answer: C. \(P(10)\). Explanation: यहाँ \(P(t)=60+5t\) एक रैखिक बहुपद है। \(5\) और \(15\) का मध्य मान \(10\) है, इसलिए रैखिक फलन के लिए \(P(5)+P(15)=2P(10)\) होता है। जाँच करें: \(P(5)=85\) और \(P(15)=135\), अतः उनका योग \(220\) है; जबकि \(2P(10)=2\times110=220\)। \(P(9)\) निकट है, पर \(9\), \(5\) और \(15\) का मध्य मान नहीं है। परीक्षा टिप: रैखिक फलन में दो इनपुटों के औसत पर फलन का मान, उनके फलन-मानों के औसत के बराबर होता है। / Here, \(P(t)=60+5t\) is a linear polynomial. The midpoint of \(5\) and \(15\) is \(10\), so for a linear function, \(P(5)+P(15)=2P(10)\). Checking directly, \(P(5)=85\) and \(P(15)=135\), giving a sum of \(220\); also, \(2P(10)=2\times110=220\). \(P(9)\) is close, but \(9\) is not the midpoint of \(5\) and \(15\). Exam tip: for a linear function, the function value at the average of two inputs equals the average of their function values.