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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Medium Level 61

स्थिर \(n\) तथा \(0\le r\le n\) के लिए, निम्नलिखित में से कौन-सा युग्म सदैव समान संयोजन संख्या दर्शाता है?

For fixed \(n\) and \(0\le r\le n\), which pair always represents the same number of combinations?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\binom{n}{r}\) और \(\binom{n}{n-r}\)

Explanation

Simple Explanation

\(n\) वस्तुओं में से \(r\) चुनना, छोड़ी गई \(n-r\) वस्तुओं को चुनने के समतुल्य है। इसलिए \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)। विकल्प B सामान्यतः बराबर नहीं होता। परीक्षा में इसे संयोजनों की सममिति गुणधर्म के रूप में याद रखें। / Choosing \(r\) objects from \(n\) is equivalent to identifying the \(n-r\) objects left out. Hence \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\). Option B is not equal in general. Exam tip: remember this as the symmetry property of combinations.

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Correct Answer: A. \(\binom{n}{r}\) और \(\binom{n}{n-r}\). Explanation: \(n\) वस्तुओं में से \(r\) चुनना, छोड़ी गई \(n-r\) वस्तुओं को चुनने के समतुल्य है। इसलिए \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)। विकल्प B सामान्यतः बराबर नहीं होता। परीक्षा में इसे संयोजनों की सममिति गुणधर्म के रूप में याद रखें। / Choosing \(r\) objects from \(n\) is equivalent to identifying the \(n-r\) objects left out. Hence \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\). Option B is not equal in general. Exam tip: remember this as the symmetry property of combinations.