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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Hard Level 59

कितनी (5)-अंकीय संख्याएं (0,1,2,3,4,5,6) से बिना पुनरावृत्ति बनेंगी जिनमें पहला अंक (6) हो या अंतिम अंक (6) हो?

How many (5)-digit numbers can be formed from (0,1,2,3,4,5,6) without repetition if the first digit is (6) or the last digit is (6)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (600)

Explanation

Simple Explanation

पहला (6) होने पर \(^{6}P_{4}\), अंतिम (6) होने पर अग्र शून्य घटाकर \(5\cdot ^{5}P_{3}\), और दोनों स्थिति का प्रतिच्छेद घटता है। 'या' में समावेशन-बहिष्करण लगाएं। / If first is (6), count \(^{6}P_{4}\); if last is (6), subtract leading-zero cases from choices; then subtract the intersection. Use inclusion-exclusion for 'or'.

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कितनी (5)-अंकीय संख्याएं (0,1,2,3,4,5,6) से बिना पुनरावृत्ति बनेंगी जिनमें पहला अंक (6) हो या अंतिम अंक (6) हो? / How many (5)-digit numbers can be formed from (0,1,2,3,4,5,6) without repetition if the first digit is (6) or the last digit is (6)?

Correct Answer: A. (600). Explanation: पहला (6) होने पर \(^{6}P_{4}\), अंतिम (6) होने पर अग्र शून्य घटाकर \(5\cdot ^{5}P_{3}\), और दोनों स्थिति का प्रतिच्छेद घटता है। 'या' में समावेशन-बहिष्करण लगाएं। / If first is (6), count \(^{6}P_{4}\); if last is (6), subtract leading-zero cases from choices; then subtract the intersection. Use inclusion-exclusion for 'or'.