व्यंजक \(5x^3+x^{-1}+4\) बहुपद क्यों नहीं है?

Correct Answer: C. क्योंकि इसमें चर की ऋणात्मक घात वाला पद \(x^{-1}\) है / Because it contains the term \(x^{-1}\), in which the variable has a negative exponent. Explanation: बहुपद में चर की घात केवल अशून्य पूर्णांक हो सकती है, जैसे 0, 1, 2, 3 आदि। यहाँ \(x^{-1}=\frac{1}{x}\) में \(x\) की घात −1 है, इसलिए यह व्यंजक बहुपद नहीं है। \(5x^3\) की घात 3 और अचर पद 4, दोनों बहुपद में मान्य हैं। परीक्षा टिप: चर यदि हर में हो, तो उसकी घात सामान्यतः ऋणात्मक होती है और व्यंजक बहुपद नहीं होता। / In a polynomial, the exponent of a variable must be a non-negative integer such as 0, 1, 2, or 3. Here, \(x^{-1}=\frac{1}{x}\) has exponent −1, so the expression is not a polynomial. The term \(5x^3\) and the constant term 4 are both allowed in a polynomial. Exam tip: if a variable occurs in the denominator, it usually represents a negative exponent and the expression is not a polynomial.